Kí hiệu

Câu hỏi: Kí hiệu $\mathrm{k}!=\mathrm{k}(\mathrm{k}-1)...2.1,\forall \mathrm{k}\in {\mathrm{N}}^{*}$ đặt ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=1.1!+2.2!+...+\mathrm{n}.\mathrm{n}!$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=2.\mathrm{n}!$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!-1$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=(\mathrm{n}+1)!+1$