Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3-2x-x^2}$, nếu đặt $x=2\sin t-1$, với $0\le t\le \frac{\pi }{2}$ thì $\int f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\int f\left(x\right)dx=4\int {\cos }^{2}tdt$

B. $\int f\left(x\right)dx=8\int {\cos }^{2}tdt$

C. $\int f\left(x\right)dx=\int \left(1+\cos 2t\right)dt$

D. $\int f\left(x\right)dx=2t-\sin 2t+C$