Cho hệ phương trình

Câu hỏi: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=m\\ x^2+y^2=2m^2+2\end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình có nghiệm $\iff \left|m\right|\ge \frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. Hệ phương trình có nghiệm $\iff m\ge \frac{2\sqrt{2}}{3}$

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.