Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đ...

A. $α = 45^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{2} a^{2}$ .

B. $α = 30^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

C. $α = 60^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ .

D. $α = 45^{0}$ ; $m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{4} a^{2}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$S_{A B C}$ = $\frac{1}{2}$ . AB. AC $\leq \frac{1}{2} . \frac{(A B^{2} + A C^{2})}{2} = \frac{1}{4} . (A B^{2} + A C^{2})$

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:

Dấu “=” xảy ra AC = AB => $∆$ ABC vuông cân

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm