Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 148.

- Hướng dẫn giải

+ Hai tam giác vuông AMD và AME  có:

      AM chung

⇒ ΔAMD = ΔAME ( cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ MD = ME và AD = AE ( Hai cạnh tương ứng) (1)

+ Hai tam giác vuông MDB và MEC  có

      MB = MC (GT)

      MD = ME (chứng minh trên)

⇒ ΔMDB = ΔMEC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ BD=CE ( hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AD+BD=AE+CE ⇒ AB=AC.

+ Xét ΔAMB và ΔAMC có:

      MB = MC (GT)

      AB = AC (chứng minh trên)

      AM chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)