Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xác định điểm cực trị và lập bảng biến thiên, đánh giá khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x-1 \right)\left( 5-x \right)\,\,\xrightarrow{{}}\,\,{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=\pm \,1 \\  & x=5 \\ \end{align} \right..\)

Bảng biến thiên

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 1;5 \right)\)\(\Rightarrow f\left( 1 \right)<f\left( 2 \right)<f\left( 4 \right).\)

Chọn B.