Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Ω,\(C = \frac{...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch R,L,C mắc nối tiếp : \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

 Công thức tính độ lệch pha giữa u,i trong mạch xoay chiều \(tan\varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

 Định luật Ohm trong mạch điện xoay chiều :\(I = \frac{U}{Z}\)

Giải chi tiết:

Áp dụng các công thức: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega ;{Z_L} = \omega L = 20\Omega  =  > Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = 30\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{Z} = \frac{{120}}{{30\sqrt 2 }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }}A\)

Độ lệch pha: \(tan\varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} =  - 1 =  > \varphi  = {\rm{ }} - \frac{\pi }{4}.\)

Tức là i sớm pha hơn u một góc\(\frac{\pi }{4}\).

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là:  \(i = 4cos(100\pi t + {\rm{ }}\frac{\pi }{4})(A)\)