Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(SA=BC=2a\)  Gọi \(M,N\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa hai đường thẳng d và d’: ta xác định đường thẳng d’’//d’ và d’’ cắt d. Khi đó góc giữa

d và d’ là góc giữa d và d’’.

Giải chi tiết:

Lấy H là trung điểm của SB, G là trung điểm của AC

Ta có \(MH\text{//}SA\) và \(MG\text{//}BC\). Suy ra góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\)bằng góc giữa hai đường thẳng \(MH\) và \(MG\) . Ta có \(MH=NG=\frac{1}{2}SA=a;MG=HN=\frac{1}{2}BC=a;SA=BC(gt)\Rightarrow MH=MG=HN=NG=a\)

Tứ giác \(MGNH\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(MN=a\sqrt{3}\) suy ra \(HMG\) là tam giác đều.

Vậy góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \({{60}^{o}}\).

Chọn C.