Tính giá trị biểu thức sau:a) \(A=3\sqrt{8}-2\sqrt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,A = 3\sqrt 8 - 2\sqrt {18} + 4\sqrt {72} \\
\;\;\;\;\;\;\; = 3.\sqrt {{2^2}.2} - 2.\sqrt {{3^2}.2} + 4\sqrt {{6^2}.2} \\
\;\;\;\;\;\;\; = 3.2\sqrt 2 - 2.3\sqrt 2 + 4.6\sqrt 2 \\
\;\;\;\;\;\;\; = 6\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + 24\sqrt 2 \\
\;\;\;\;\;\;\; = 24\sqrt 2 .
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\,\,B = \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } - \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} \\
\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2.\sqrt 5 .1 + {1^2}} - \left| {1 + \sqrt 5 } \right|\\
\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)\;\;\;\;\;\left( {do\;\;1 + \sqrt 5 > 0} \right)\\
\;\;\;\;\;\;\; = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| - 1 - \sqrt 5 \;\;\;\;\\
\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt 5 - 1 - 1 - \sqrt 5 = - 2.\;\;\;\;\left( {do\;\;\sqrt 5 - 1 > 0} \right).
\end{array}\)

Chọn A