Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

H là hình chiếu vuông góc của M lên d\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0\)

Giải chi tiết:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.

.\(H \in d \Rightarrow H(1 + 3t;2 + 2t;t)\)Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MH}  = \left( {3t;4 + 2t;t - 3} \right)\\\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {3;2;1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0\\ \Leftrightarrow 3.3t + 2.(4 + 2t) + t - 3 = 0 \Leftrightarrow 14t + 5 = 0 \Leftrightarrow t =\frac{{ - 5}}{{14}} \Rightarrow H\left( { - \frac{1}{{14}};\frac{9}{7}; - \frac{5}{{14}}}\right)\end{array}\)

Chọn đáp án: D