Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=\sqrt{g(x)}\), điều kiện là \(g(x)\ge 0\) hoặc \(f(x)\ge 0\). Khi đó: \(f(x)=g(x)\), giải phương trình ta tìm được x.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(2-x\ge 0\Leftrightarrow x\le 2\)

Khi đó: \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}=\sqrt{2-x}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2\text{x}+4=2-x\Leftrightarrow {{x}^{2}}\text{+3x}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-2\,\,\,(tm) \\ & x=-1\,\,\,\,(tm) \\\end{align} \right.\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = -2.

Chọn C