Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện (P) tiếp xúc với (S) tại \(M\) \( \Leftrightarrow IM \bot (P)\). Do đó, \(\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {IM} \).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và có tiếp tuyến là \(\overrightarrow {IM} \)

Giải chi tiết:

* (S) có tâm \(I(1;2;2)\)và \(R = \sqrt {1 + 4 + 4}  = 3\).

* (P) tiếp xúc với (S) tại \(M\)$ \Leftrightarrow IM \bot (P)$. Do đó, phương trình mặt phẳng (P) có

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {IM}  = (2;2;1)\\M(3;4;3) \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow 2(x - 3) + 2(y - 4) + z - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 17 = 0\)

Chọn B