Cho \(\vartriangle \) ABC có AB...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác và định lý Talet để tìm tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tính độ dài BD, DC, DE.

Giải chi tiết:

Vì AD là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên:

\(\begin{align}  & \frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{BC-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow \frac{12}{20}=\frac{28-DC}{DC} \\ & \Leftrightarrow 12DC=560-20DC \\ & \Leftrightarrow DC=17,5\ cm \\\end{align}\)

\(\Rightarrow BD=BC-DC=28-17,5=10,5\ cm\)

Áp dụng định lý Ta-let ta có:

\(\begin{align}  & DE\parallel AB\Rightarrow \frac{CD}{CB}=\frac{ED}{AB} \\ & \Leftrightarrow \frac{17,5}{28}=\frac{ED}{12}\Leftrightarrow ED=7,5\ cm \\\end{align}\)