Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông với...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh điều luôn đúng.

Giải chi tiết:

Vì a,b ,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông với a là cạnh huyền nên a > b và a > c

Theo định lý Py-ta-go, ta có : \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\)

Ta có nhận xét

\({{a}^{3}}={{a}^{2}}.a=({{b}^{2}}+{{c}^{2}}).a={{b}^{2}}.a+{{c}^{2}}.a>{{b}^{2}}.b+{{c}^{2}}.c={{b}^{3}}+{{c}^{3}}.\)

Vậy \({{a}^{3}}>{{b}^{3}}+{{c}^{3}}.\)