Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - {1 \over 2}b}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton, tìm hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) bằng cách cho số mũ của a bằng 6 và số mũ của b bằng 3.

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát là: \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {8{a^2}} \right)^k}{\left( { - {1 \over 2}b} \right)^{6 - k}} = C_6^k{8^k}{\left( { - {1 \over 2}} \right)^{6 - k}}{a^{2k}}{b^{6 - k}}\,\,\left( {0 \le k \le 6;k \in N} \right)\)

 Số hạng chứa \({a^6}{b^3} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  2k = 6 \hfill \cr   6 - k = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow k = 3\)

Vậy số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là \(C_6^3{8^3}{\left( { - {1 \over 2}} \right)^3}{a^6}{b^3} =  - 1280{a^6}{b^3}.\)

Chọn C.