Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cần nhớ lại các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức tam giác: Ba đoạn thẳng a, b, c sẽ có thể là 3 cạnh của một tam giác khi và chỉ khi: \(\left\{ \matrix{  a + b > c \hfill \cr   a + c > b \hfill \cr   b + c > a \hfill \cr}  \right.\).

Giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_5^3 = 10.\)

Gọi A là biến cố “Ba đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác”.

Ba đoạn thẳng muốn tạo thành một tam giác thì tổng của 2 đoạn bất kì phải lớn hơn đoạn còn lại.

Các khả năng chọn được ba đoạn thẳng tạo thành 1 tam giác là: \(\left\{ {3;5;7} \right\};\left\{ {3;7;9} \right\};\left\{ {5;7;9} \right\}\).

\( \Rightarrow {n_A} = 3.\)

Suy ra sác xuất của biến cố A là \({3 \over {10}}.\)

Chọn A.