Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình \({\lo...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\log _2}\left( {4x} \right) = {\log _2}4 + {\log _2}x\) và công thức \({\log _2}x = {1 \over {{{\log }_x}2}}\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _x}2 = 3\,\,\left( {x > 0} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow {\log _2}4 + {\log _2}x - {\log _x}2 = 3  \cr   &  \Leftrightarrow 2 + {\log _2}x - {1 \over {{{\log }_2}x}} = 3 \cr} \)

Đặt \(t = {\log _2}x\) khi đó phương trình trở thành: \(2 + t - {1 \over t} = 3 \Leftrightarrow t - {1 \over t} = 1 \Leftrightarrow {t^2} - t - 1 = 0\).

Chọn A.