Cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

(S) và (P) có điểm chung \( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) \le R\) với I, R là tâm và bán kính của mặt cầu (S).

Giải chi tiết:

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cẩu (S) ta có \(I\left( {2;1; - 1} \right);\,\,R = 1\)

Ta có \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {6 - 2 - 6 + 1 + m} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {6^2}} }} = \dfrac{{\left| {m - 1} \right|}}{7}\)

Để (S) và (P) có điểm chung \( \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) \le R \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m - 1} \right|}}{7} \le 1 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| \le 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 \le 7\\m - 1 \ge  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 6 \le m \le 8\).

Chọn D.