Biết rằng \(I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

 Đặt \({x^2} + 1 = t \Rightarrow 2xdx = dt \Rightarrow xdx = {{dt} \over 2}\)

Đổi cận:

Khi đó ta có:

\(\eqalign{  & I = \int\limits_0^1 {{x \over {{x^2} + 1}}dx}  = {1 \over 2}\int\limits_1^2 {{{dt} \over t}}  = {1 \over 2}\left. {\ln \left| t \right|} \right|_1^2 = {1 \over 2}\left( {\ln 2 - \ln 1} \right) = {1 \over 2}\ln 2 = \ln \sqrt 2   \cr   &  \Rightarrow a = \sqrt 2 \,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

Chọn C.