Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}} } \,dx = \int {{{{x^2} - 6x + 9 + 9x - 10} \over {{x^2} - 6x + 9}}dx} \cr & \,\,\, = \int {1\,dx + \int {{{9x - 10} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } = \int {1\,dx + \int {{{9x - 27 + 17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } \cr & \,\,\, = x + 9\int {{1 \over {x - 3}}} \,dx + \int {{{17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} \,dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

Chọn D.