Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm...

Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác OCD. Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {BG} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).

A \(\overrightarrow {BG} = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} \)

B \(\overrightarrow {BG} = {1 \over 6}\overrightarrow {AB} + {2 \over 3}\overrightarrow {AD} \)

C \(\overrightarrow {BG} = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 6}\overrightarrow {AD} \)

D \(\overrightarrow {BG} = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{& \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OG} = {1 \over 2}\overrightarrow {BD} + \overrightarrow {OG} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) + {2 \over 3}\overrightarrow {OE} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AD} + {2 \over 3}.{1 \over 2}\overrightarrow {AD} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {5 \over 6}\overrightarrow {AD} . \cr} \)

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 45 phút - Ôn tập chương Vecto và các phép toán - có lời giải chi tiết

↑