Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây: \({U_d} = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R} + {U_{{R_0}}}}}\)

Giải chi tiết:

Theo đề bài ta có hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu cuộn dây là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \\{U_d} = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}220 = \sqrt {{{\left( {140 + {U_{{R_0}}}} \right)}^2} + {U_L}^2} \\121 = \sqrt {{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_0}}}^2 + 280{U_{{R_0}}} + {U_L}^2 = 28800\\{U_{{R_0}}}^2 + {U_L}^2 = 14641\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{{R_0}}} = 50\,\,\left( V \right)\\{U_L} = 110\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R} + {U_{{R_0}}}}} = \dfrac{{110}}{{140 + 50}} = 0,579 \Rightarrow \varphi  \approx \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = 0 - \dfrac{\pi }{6} =  - \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là: \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Chọn B.