Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết động năng bằng thế năng sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\frac{T}{4}\)

Sử dụng công thức \(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t\) và công thức tính quãng đường lớn nhất \({s_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}\).

Giải chi tiết:

Ta có: động năng bằng thế năng sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\frac{T}{4}\)

\( \Rightarrow \frac{T}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow T = 1\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động:

\(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Trong thời gian \(\frac{1}{6}\,\,s\), vật quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = 2\pi .\frac{1}{6} = \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{1}{6}\,\,s\) là:

\({s_{\max }} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2.4.\sin \frac{{\frac{\pi }{3}}}{2} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.