Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và định lí hàm sin để tìm giá trị cực trị.

Giải chi tiết:

Để năng lượng dao động của vật cực đại, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đai.

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm sin, ta có:

\(\begin{align}& \frac{{{A}_{1}}}{\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{A}{\sin \alpha }\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=10\Rightarrow A=10\sin \alpha  \\& \Rightarrow A\max \Leftrightarrow \sin \alpha \left( \max  \right)=1\Rightarrow A\max =10\,\,\left( cm \right)\Leftrightarrow \alpha =\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right) \\\end{align}\)

Với \(\alpha =\frac{\pi }{2}$, biên độ dao động ${{A}_{2}}=\sqrt{{{A}^{2}}-{{A}_{1}}^{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{5}^{2}}}=5\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)

Chọn B.