Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,3x - y + 1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi ảnh của \(d\) là \(d'\).

Phép quay tâm \(O\) góc quay \({90^0}\)  biến \(d\) thành \(d'\) vuông góc với \(d\).

+ Đường thẳng \(d:3x - y + 1 = 0\)có VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 1} \right)\).

+ Khi 2 đường thẳng vuông góc thì pháp tuyến đường này là chỉ phương đường kia.

\( \Rightarrow \) VTCP của d’ là \(\overrightarrow u  = \left( {3; - 1} \right)\).

\( \Rightarrow \)VTPT của d’ là \(\overrightarrow n  = \left( {1;3} \right)\) (Đảo vị trí \(x;\,\,y\) và đổi dấu \(y\)).

\( \Rightarrow \)Phương trình \(d'\) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).

Chọn B.