Một con lắc lò xo có độ cứng \(10\,\,N/m\) và vật...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)

Độ giảm biên độ của con lắc sau mỗi nửa chu kì: \(\Delta l=\frac{2\mu mg}{k}\)

Hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua VTCB

Tốc độ của vật khi đi qua VTCB: \(v=\omega A\)

Giải chi tiết:

Tần số góc của con lắc là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{0,1}}=10\,\,\left( rad/s \right)\)

Trong lần đầu tiên vật đi qua VTCB, độ giảm biên độ của vật là:

\(\text{O}{{\text{O}}_{1}}\text{=O}{{\text{O}}_{2}}=\Delta l=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,02.0,1.10}{10}={{2.10}^{-3}}\,\,\left( m \right)=0,2\,\,\left( cm \right)\)

Nhận xét: vật đi qua vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua O₂ khi chuyển động theo chiều âm và đi qua O₁ khi vật chuyển động theo chiều dương

Vậy trong mỗi nửa chu kì khi vật chưa đổi chiều chuyển động, vật đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 là 2 lần

Xét lần đầu tiên vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\(A'={{A}_{0}}-\Delta l=16-0,2=15,8\,\,\left( cm \right)\)

Lần thứ 2 vật đi qua O₁, biên độ của vật là:

\({{A}_{2}}=A'-2\Delta l=15,8-2.0,2=15,4\,\,\left( cm \right)\)

Lần thứ 3 vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\({{A}_{3}}={{A}_{1}}-2\Delta l=A'-2.2\Delta l=15,8-2.2.0,2=15\,\,\left( cm \right)\)

Tương tự, lần thứ 11 vật đi qua O₂, biên độ của vật là:

\({{A}_{11}}=A'-10.2\Delta l=15,8-10.2.0,2=11,8\,\,\left( cm \right)\)

Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 lần thứ 11 là:

\(v=\omega {{A}_{11}}=10.11,8=118\,\,\left( cm/s \right)=1,18\,\,\left( m/s \right)\)

Chọn A.