Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có \(R = 50\,\,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại khi: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại khi: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + {Z_C}^2} }}{2}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi mạch có cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

Giải chi tiết:

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega  \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_C}^2}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{{50}^2} + {{50}^2}}}{{50}} = 100\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow 100\pi .{L_1} = 100 \Rightarrow {L_1} = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL đạt cực đại khi:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_2}}} = \dfrac{{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + {Z_C}^2} }}{2} = \dfrac{{50 + \sqrt {{{4.50}^2} + {{50}^2}} }}{2} = 80,9\,\,\left( \Omega  \right)\\ \Rightarrow 100\pi .{L_2} = 80,9 \Rightarrow {L_2} = \dfrac{{80,9}}{{100\pi }}\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại khi mạch có cộng hưởng:

\(\begin{array}{l}{Z_{{L_3}}} = {Z_C} \Rightarrow 100\pi {L_3} = 50 \Rightarrow {L_3} = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\\ \Rightarrow {L_1} + {L_2} + {L_3} = \dfrac{1}{\pi } + \dfrac{{80,9}}{{100\pi }} + \dfrac{1}{{2\pi }} \approx 0,735\,\,\left( H \right)\end{array}\)

Chọn C.