A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xét tam giác ABD vuông tại D, ta có:

\(\tan BAD=\operatorname{t}\text{an}{{50}^{0}}=\frac{BD}{AD}=\frac{BC+CD}{AD}=\frac{4+CD}{AD}\Rightarrow AD=\frac{4+CD}{\tan {{50}^{0}}}\)  (1)

Xét tam giác ACD vuông tại D, ta có:

\(\tan CAD=\operatorname{t}\text{an 4}{{0}^{0}}=\frac{CD}{AD}\Rightarrow AD=\frac{CD}{\tan {{40}^{0}}}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{4+CD}{\tan {{50}^{0}}}=\frac{CD}{\tan {{40}^{0}}}\Leftrightarrow \tan {{40}^{0}}.\left( 4+CD \right)=\tan {{50}^{0}}.CD\Leftrightarrow CD=\frac{4.\tan {{40}^{0}}}{\tan {{50}^{0}}-\tan {{40}^{0}}}=9,518m\) Tứ giác ADHF là hình chữ nhật (vì \(\overset{\hat{\ }}{\mathop{D}}\,=\overset{\hat{\ }}{\mathop{H}}\,=\overset{\hat{\ }}{\mathop{F}}\,={{90}^{0}}\)) \(\Rightarrow AF=DH=7m\) Vậy chiều cao CH của tòa nhà là: \(CH=CD+DH=9,518+7=16,518m\)