Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Đây là một dạng toán rất hay gặp trong đề thi. Dạng toán về lãi suất, về thuế VAT. Theo Điều 2 Luật Thuế giá trị gia tăng, thuế giá trị gia tăng (VAT) là thuế tính trên giá trị tăng thêm của hàng hóa, dịch vụ phát sinh trong quá trình từ sản xuất, lưu thông đến tiêu dùng. Các em có thể hiểu đơn giản thế này: Một hàng hóa nào đó khi chịu thuế này, thì khi chúng ta mua nó ngoài tiền gốc theo giá bán dán bên ngoài ta còn phải trả thêm một khoản tiền nữa bằng cách lấy giá gốc nhân thêm với % của thuế này.

Ví dụ: Mua cái 1 cái áo giá 100K, thuế VAT 10% thì ta phải trả thêm tiền thuế VAT là

 100.10% = 10K. khi đó, ta phải trả tiền cho cái áo tất cả là: 100 + 10 = 110K.

Giải chi tiết:

Gọi số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, khi chưa tính thuế VAT là  x Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, khi chưa tính thuế VAT là  y

(x, y > 0, triệu đồng)

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất, (kể cả thuế VAT 10%) là: \(x+\dfrac{10}{100}x=1,1x\) (triệu đồng) Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai, với thuế VAT 8% là  \(y+\dfrac{8}{100}y=1,08y\)  (triệu đồng)

Ta có phương trình: \(1,1x+1,08y=2,{{17}^{{}}}{{^{{}}}^{{}}}^{{}}\left( 1 \right)\)

Khi thuế VAT là  9%  cho cả hai loại hàng:

Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất là: \(x+\dfrac{9}{100}x=1,09x\)  (triệu đồng) Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai là:  \(y+\dfrac{9}{100}y=1,09y\)  (triệu đồng)

Ta có phương trình: \(1,09x+1,09y=2,18\)     (2)

Từ  (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 2,17\\1,09x + 1,09y = 2,18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 2,17\\x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08\left( {2 - x} \right) = 2,17\\y = 2 - x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 2,16 - 1,08x = 2,17\\y = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,02x = 0,01\\y = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,5\left( n \right)\\y = 1,5\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy:  Số tiền người đó phải trả khi chưa tính thuế VAT cho mặt hàng thứ nhất là 0,5 triệu đồng, cho mặt hàng thứ hai là 1,5 triệu đồng.