Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng nà...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Thanh ray trùng với BC tiếp xúc với đường tròn (O, OB) tại B nên là tiếp tuyến của đường tròn (O, OB)

\(\Rightarrow BC\bot OB\)

OA cắt đường tròn (O, OA) tại điểm D \(\left( D\ne A \right)\) \(\Rightarrow AD=2R\) Tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O, OA) có đường kính AD nên là tam giác vuông tại C. Xét tam giác ACD vuông tại C, đường cao BC, ta có:

\(C{{B}^{2}}=AB.BD\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow C{B^2} = AB.\left( {AD - AB} \right)\\ \Leftrightarrow C{B^2} = AB.\left( {2R - AB} \right)\end{array}\)

Thay số, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {28,4} \right)^2} \approx 1,1.\left( {2R - 1,1} \right)\\ \Leftrightarrow 2R \approx 807,77\\ \Leftrightarrow R \approx 367,2m\end{array}\)