Cho parabol  (P): \(y = {1 \over 3}{x^2}\) và đườn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Câu a của bài này là một câu quen thuộc với các em. Chỉ cần học sinh lấy bảng giá trị chính xác, vẽ độ thị qua điểm đúng, và đẹp là đạt yêu cầu. Các em cũng cần lưu ý các giao điểm của đồ thị với các trục tọa đô ox, oy Câu b bài này có vẻ như hơi “lạ” với một số bạn. Lạ vì khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng và trục ox các em ít để ý và học kỹ nên nắm không vững kiến thức. Các em không xác định được góc tạo bởi đường thẳng (d) và ox là góc nhọn hay góc tù. Nhiều em còn mặc định sai lầm “góc tạo bởi đường thẳng (d) và ox luôn là góc nhọn”. Các em cần nhớ lý thuyết về góc tạo bởi đường thẳng (d)   y = ax+ b  và trục ox (trục hoành)

+)  Nếu hệ số góc a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng (d) và ox là góc nhọn.

+)  Nếu hệ số góc a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng (d) và ox là góc tù.

Nếu điểm A (0,6) và B(6,0) các em chưa có trên bảng giá trị thì bắt buộc các em phải tìm ra.

Ví dụ như ở bài toán trên các em có thể làm thế này:

Gọi A ( 0, y_A) là giao điểm của (d) và trục oy \((\Rightarrow {y_A} =  - 0 + 6 \Rightarrow {y_A} = 6 \Rightarrow A\left( {0,6} \right)\)

Gọi B ( x_B, 0) là giao điểm của (d) và trục ox \( \Rightarrow 0 =  - {x_B} + 6 \Rightarrow {x_B} = 6 \Rightarrow B\left( {6,0} \right)\)

Giải chi tiết:

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Bảng giá trị:

Đồ thị

b) Tìm số đo của góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục ox.

Đường thẳng (d) cắt trục ox tại điểm B(6,0) và cắt trục oy tại điểm A(0,6) \( \Rightarrow OA = 6cm,OB = 6cm\)

Xét tam giác vuông AOB, ta có: \(\tan {B_1} = {{OA} \over {OB}} = {6 \over 6} = 1 \Rightarrow {\mathop B\limits^\^ _1} = {45^0})\)

Do hệ số góc a = -1 < 0 nên góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 6 và trục Ox là góc tù

 Số đo của góc tạo bởi đường thẳng (d) vả trục ox là: \({\mathop B\limits^\^ _2} = {180^0} - {\mathop B\limits^\^ _1} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)