Cho (P) : \(y=3{{x}^{2}}\)  và (d) : \(y=2\sqrt{3}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng. Tính biệt thức \(\Delta '\) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.

Giải chi tiết:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số (P) và (d) là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có :

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,3{{x}^{2}}=2\sqrt{3}x+3 \\  & \Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2\sqrt{3}x-3=0 \\  & \Delta '={{(-\sqrt{3})}^{2}}-3.(-3)=12>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

Chọn C.