Cho một số có  2  chữ số, nếu đổi chỗ hai chữ số c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trìnhSử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {xy} (0 < x \le 9;0 \le y \le 9;x,y \in N)\)

Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được 1 số bé hơn số đã cho là 27 nên ta có phương trình \(\overline {xy}  - \overline {yx}  = 27 \Leftrightarrow (10x + y) - (10y + x) = 27 \Leftrightarrow 9x - 9y = 27 \Leftrightarrow x - y = 3\)  (1)

Tổng của số đã cho và số mới tạo thành là nên ta có phương trình \(\overline {xy}  + \overline {yx}  = 99 \Leftrightarrow (10x + y) + (10y + x) = 99 \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \Leftrightarrow x + y = 9\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + y = 9  \cr x - y = 3  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x = 12  \cr x - y = 3 \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6  \cr x - y = 3  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 6  \cr  y = 3 \cr}  \right.\)

Vậy số cần tìm là 63.

Chọn B.