Trong hình vẽ bên cho \(OC \bot AD,AB = 12cm,OA =...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất bán kính vuông góc với dây cung.

Dựa vào định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông.

Giải chi tiết:

Vì \(OC\) vuông góc với \(AB\) nên \(D\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow AD = \frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6cm\).

Xét tam giác \(AOD\) vuông tại \(D\) nên \(O{D^2} = O{A^2} - A{D^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \Rightarrow OD = 8cm\).

Có \(OD + DC = OC\) nên \(DC = OC - OD = 10 - 8 = 2cm\).

Xét tam giác \(ADC\) vuông tại \(D\) nên \(A{C^2} = A{D^2} + D{C^2} = {6^2} + {2^2} = 40\) .

Vậy \(AC = 2\sqrt {10} cm\).

Chọn B