Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dun...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức vuông pha của q và i: \({\frac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{q_1}^2}}{{{Q_{01}}^2}} = 1}\)

+ Biểu thức của q và i: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
q = {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\\
i = \omega {Q_0}.cos\left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Vì i và q vuông pha nên ta có: 

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{{\omega ^2}Q_0^2}} + \frac{{{q^2}}}{{Q_0^2}} = 1\,\,\left( * \right)\)

Theo bài ra ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
\omega = {10^6}rad/s\\
i = {2.10^{ - 3}}A\\
q = 2\sqrt 3 {.10^{ - 9}}C
\end{array} \right.\)

Thay vào (*)  tìm được : \({Q_0} = {4.10^{ - 9}}C\)

Do \(q\) trễ pha hơn \(i\) góc \(\frac{\pi }{2}\) nên: 

\(q = {4.10^{ - 9}}.\cos \left( {{{10}^6}t - {{5\pi } \over 6}} \right)C\)

Chọn A.