Cho tam giác \(ABC\,\left( {AB = AC} \right).\) Cạ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh \(\Delta ADF\) cân tại \(A\).

Dùng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung để suy ra các góc của tam giác \(DEF\) đều nhọn.

Giải chi tiết:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AD = AF.\)

Do đó \(\Delta ADF\) cân tại \(A.\) Kéo theo \(\widehat {ADF} = \widehat {AFD} < {90^0}.\)

Kéo theo sđ\(DF < {180^0}.\) Do \(\widehat {DEF}\) là góc nội tiếp chắn cung \(DF\) và

\(\widehat {DEF} = \frac{1}{2}\)sđ\(DF\)nên ta suy ra được \(\widehat {DEF} < \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}.\)

Vậy \(\widehat {DEF}\) là góc nhọn.

Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {DFE},\,\widehat {EDF}\) cũng là các góc nhọn.

Chọn đáp án C.