Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B cách nhau...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0).

Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình: \(x - y = 10\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1h nên ta có:  \(\frac{{300}}{y} - \frac{{300}}{x} = 1\)   (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\\frac{{300}}{y} - \frac{{300}}{x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\300x - 300y = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\300(y + 10) - 300y = (y + 10)y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\{y^2} + 10y - 3000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 10\\\left[ \begin{array}{l}y = 50(tm)\\y =  - 60(ktmdk)\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 50\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là 60 km/h và 50 km/h.

Chọn C.