Một hợp kim của đồng và kém nặng \(124g\) có thể...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là \(x\text{ }\left( 0<x<124 \right)\)

Ta có khối lượng kẽm trong hợp kim là \(124-x\)

Vì \(89g\) đồng thì có thể tích là  \(10c{{m}^{3}}\) nên \(x\left( g \right)\) đồng có thể tích là \(\frac{10x}{89}\)

\(7g\) kẽm thì có thể tích là  \(1c{{m}^{3}}\)nên \(124-x\left( g \right)\)  kẽm có thể tích là \(\frac{124-x}{7}\)

Vì thể tích của hợp kim ban đầu là \(15c{{m}^{3}}\)nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{10x}}{{89}} + \frac{{124 - x}}{7} = 15\\ \Leftrightarrow - 19x = - 1691\\ \Leftrightarrow x = 89(tmdk)\end{array}\)

Vậy khối lượng đồng và kẽm trong hợp kim lần lượt là \(89g\)  và \(35g\).

Chọn D.