Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, E là trung điểm của AB.

Vì đáy hình trụ nội tiếp hình vuông ABCD nên dễ thấy bán kính đáy hình trụ \(r = OE = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{a}{2}\)

Chiều cao hình trụ \(h = AA' = a\)

\( \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \dfrac{a}{2}a = \pi {a^2}\)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:\(S = 6{a^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{xq}}}}{S} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{{6{a^2}}} = \dfrac{\pi }{6}\)

Chọn C.