Cho \(a;\,b\) là những số thực dương thỏa mãn điều...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\dfrac{b}{a}}  = \dfrac{{{{\log }_a}\sqrt {\dfrac{b}{a}} }}{{{{\log }_a}\dfrac{{\sqrt b }}{a}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{{\log }_a}\dfrac{b}{a}}}{{{{\log }_a}\sqrt b  - {{\log }_a}a}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{{\log }_a}b - {{\log }_a}a}}{{2\left( {\dfrac{1}{2}{{\log }_a}b - 1} \right)}} = \dfrac{{{{\log }_a}b - 1}}{{{{\log }_a}b - 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 3  - 2}} = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 2} \right)}}{{3 - 4}} =  - 1 - \sqrt 3 .\end{array}\)

Chọn C.