Tính giá trị biểu thức \(P = {\left[ {\left( {\dfr...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lũy thừa để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của y vào biểu thức vừa rút gọn để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(P = {\left[ {\left( {\dfrac{{{2^{\frac{3}{2}}} + 27{y^{\frac{3}{5}}}}}{{\sqrt 2  + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{32{y^2}}} - 2} \right){{.3}^{ - 2}}} \right]^5} = {\left[ {\left( {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\left( {3\sqrt[5]{y}} \right)}^3}}}{{\sqrt 2  + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{{2^5}{y^2}}} - 2} \right).\dfrac{1}{9}} \right]^5}\)

\(\,\,\,\,\, = {\left[ {\left( {\sqrt 4  - 3\sqrt 2 .\sqrt[5]{y} + 9\sqrt[5]{{{y^2}}} + 3\sqrt 2 \sqrt[5]{y} - 2} \right).\dfrac{1}{9}} \right]^5} = {y^2}.\)

Với \(y = 1,2\) ta được: \(P = 1,{2^2} = 1,44.\)

Chọn D.