Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phươ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;c} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì vecto chỉ phương của đường thẳng d là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) và ngược lại.

Giải chi tiết:

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto (3;–2;1) làm VTPT và đi qua điểm (3;–1;1)

Phương trình mặt phẳng: 3(x – 3) – 2(y + 1) + (z – 1) = 0 ⇔ 3x – 2y + z – 12 = 0

Chọn C.