Gọi \({{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\) là các nghiệm của ph...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức Vi-et với phương trình bậc hai một ẩn \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\) ta có: \(\left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-\frac{b}{a} \\  & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a} \\ \end{align} \right..\)  

Giải chi tiết:

 Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{align}  & {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-2a \\  & {{x}_{1}}{{x}_{2}}=-3\sqrt{2} \\ \end{align} \right..\)

Theo đề bài ta có: \(T=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4{{a}^{2}}+2.3\sqrt{2}=4{{a}^{2}}+6\sqrt{2}.\)

Chọn A.