Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a)  ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-        Đây là các phương trình bậc 2, ta có thể đương về phương trình tích hoặc tính delta.

-        Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta giải bằng đồng nhất hệ số.

Giải chi tiết:

a)     \({{x}^{2}}-3x+2=0\).

\(\begin{align}  &  {{x}^{2}}-3x+2=0 \\  & \Leftrightarrow (x-1)(x-2)=0 \\  & \end{align}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x-1=0 \\ & x-2=0 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow   \left[ \begin{align}  & x=1 \\  & x=2 \\\end{align} \right.. \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\)

b)     \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+3=0\).

           \(\begin{align}  & \Leftrightarrow {{(x-\sqrt{3})}^{2}}=0 \\  & \Leftrightarrow x=\sqrt{3}. \\ \end{align}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ \sqrt{3} \right\}.\)

c)     \({{x}^{4}}-9{{x}^{2}}=0.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2}\left( {{x^2} - 9} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x + 3 = 0\\
x - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 3\\
x = 3
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{ -3;\ 0;\ 3 \right\}.\)

d)     \(\left\{ \begin{align}& x-y=3 \\  & 3x-2y=8 \\ \end{align} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 3y = 9\\
3x - 2y = 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 3\\
y = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( x;\ y \right)=\left( 2;-1 \right).\)

Chọn C