Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp : $$u = {U_0}c{\text{os}}\left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)V;i = {I_0}c{\text{os}}\left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)A$$(V)

- Tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} ;{Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

- Tính cường độ dòng điện cực đại: $${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{{U_{0R}}}}{R} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{Z_C}}} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}}$$

- Độ lệch pha giữa u và i:  $\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải :

Cảm kháng: Z_L = wL = 10 Ω

Dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 20\Omega $

Tổng trở:  $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}  = 10\sqrt 2 \Omega $ 

Cường độ dòng điện cực đại:  ${I_0} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{Z_L}}} = 2\sqrt 2 A$

Điện áp cực đại: U₀ = I₀Z = 40 V

Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} =  - 1 \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4}rad$

$${\varphi _{uL}} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{uL}} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{2} = 0$$ (vì i trễ pha hơn u_L góc $\frac{\pi }{2}$)

$\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _u} =  - \frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow u = 40cos(100\pi t{\text{  - }}\frac{\pi }{4}){\text{ }}\left( V \right)$