Cho \(A\left( {1;3;1} \right),\,\,B\left( {3;4;4}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow a + b + c - 17 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM}  = \left( {a - 1;b - 3;c - 1} \right)\\\overrightarrow {AB}  = \left( {2;1;3} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {AM} //\overrightarrow {AB}  \Rightarrow \dfrac{{a - 1}}{2} = \dfrac{{b - 3}}{1} = \dfrac{{c - 1}}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b + 5 = 0\,\,\left( 2 \right)\\c - 3b + 8 = 0\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

* Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow M\left( {5;5;7} \right) \Rightarrow a + b + c = 17\).

Chọn B.