Cho \(\left( {{\Delta _1}} \righ...

Câu hỏi: Cho \(\left( {{\Delta _1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.,\,\,\left( {{\Delta _2}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t'\\y = 4 + 2t'\\z = 1\end{array} \right.\); \(\left( P \right):\,\,y + 2z = 0\). Lập phương trình \(\left( d \right) \subset \left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) cắt cả \(\left( {{\Delta _1}} \right)\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right)\).

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = 5t\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\\z = 5t\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 2t\\y = t\\z = 3 + 6t\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Tìm \(A\). Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}\\\left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;0;0} \right)\).

* Tìm \(B\). Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{\Delta _2}} \right)\\\left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {5; - 2;1} \right)\).

* \(\overrightarrow {{a_d}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2;1} \right)\).

* \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {1;0;0} \right)\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right.\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑