Cho tam giác ABC. 3 điểm M, N, P thỏa mãn: \(\over...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) Ta có:

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {PM}  = \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {BM}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\overrightarrow {BC} \\ = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \frac{3}{2}\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+) Ta có:

\(\overrightarrow {PN}  = \overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {AN}  = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \,\,\,\left( 2 \right)\)

+) Từ (1) và (2) ta có: \(\overrightarrow {PM}  = 2\overrightarrow {PN} \) . Suy ra 3 điểm P, M, N thẳng hàng.