Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) \Rightarrow F\left( a \right) - F\left( b \right) = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết:

Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2017} \right]\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = 2x + 2018\)suy ra :

\(I = \int\limits_0^{2017} {f\left( x \right)dx}  = \left. {F\left( x \right)} \right|_0^{2017} = \left. {\left( {2x + 2018} \right)} \right|_0^{2017} = 2.2017 + 2018 - 2018 = 4034\).

Chọn: D