Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn để viết phương trình.

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Giải chi tiết:

Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm I  bán kính R

\( \Rightarrow \) I  là trung điểm của AC ; \(R = \frac{1}{2}AC\)

\( \Rightarrow I\left( {0;1} \right);\,\,{R^2} = \frac{1}{4}A{C^2} = \frac{1}{4}\left[ {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} \right] = \frac{1}{4}.20 = 5.\) 

Phương trình \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Chọn A.